Prosiłbym o rozwiązanie tych zadań oraz napisaniu jak się to robi

Zadania powtórkowe do egzaminu sprawdzającego klas II gimnazjum.


Omów tw. Pitagorasa. Oblicz długość trzeciego boku, jeżeli :

Jakby co to niżej to pierwiastek z 3
A to wyżej to "x"
A to najniżej to 3


Wypisz poznane wzory skróconego mnożenia nazwij je i oblicz:

(x+y)2(do kwadratu) + (x-y)2(do kwadratu) =

gdy: x=3
y=(pierwiastek z dwóch)

Co to jest funkcja? Jakie znasz sposoby opisywania funkcji?
Rozwiąż: Dana jest funkcja y= -2x + 3 ; (x należy do zbioru liczb rzeczywistych)

a) Wykonaj wykres tej funkcji
b) Określ monotoniczność
c) Wyznacz miejsce zerowe
d) Oblicz wartość funkcji dla argumentu 1
e) Dla jakiego argumentu, wartość funkcji wynosi 6


Rozwiąż układ metodą podstawiania i nazwij go
[POCZĄTEK KLAMRY]
x=3+y
y+2x=7
[KONIEC KLAMRY]


Jaka jest różnica między kątem wpisanym, a kątem środkowym, i jaka zależność jest między nimi ?
Oblicz gdy:


Jakby co to to wyżej to 132(stopnie)
A to niżej to "x"


Dani iloczyn przedstaw w postaci potęgi

a(do potęgi -4) * a(do potęgi 3) * a(do potęgi -5) =


Oblicz pole i obwód koła, jeżeli jego średnica wynosi 2(pierwiastek)3 cm (2 pierwiastki z 3)


Oblicz układ metodą przeciwnych współczynnków

[POCZĄTEK KLAMRY]
x+4y=14
3x-y=20
[KONIEC KLMARY]


Wykonaj działanie (pierwiatek)72 - (pierwiastek)32 - 3(pierwiastek)8 =


Oblicz pole trójkąta równobocznego oraz jego wyskość jeżeli długość jego boku wynosi 4


Zapisz w postaci iloczynu
49x(do kwadrat) - 42xy + 9y(do kwadratu)

Będę wdzięczny za szybką pomoc, w zamian daję oczywiście repa.
Przepraszam za to co jest w nawiasach, ale nie widziałem jak można inaczej to zrobić.
Te "rysunki" robiłem w paincie, a resztę przepisywałem z kartki od nauczycielki.

Na szybkiego kilka zadań
Ad 1.
Twierdzenie Pit.
jezeli trójkąt jest prostokątny to suma długości kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnemu
(V3 - pierwiastek z 3 ) =y ( drugi bok ) = x
Ad2.
1. wzór - kwadrat sumy
2. wzór - kwadrat różnicy
(x+y)2 + (x-Y)2 = x2 +2xy +y2 + x2 -2xy +y2 = 2x2 +2y2
2*3*3 + 2*2 =
Ad 10,
Pole - A2(kwadrat )*v3(pierwaistek z 3 ) /4
16*v3/4 = 4V3 ( 4 razy pierwiastek z 3 )
H ( wys.) AV3 /2
4V3 /2 = 2V3 ( 2* pierwiastek z 3) pierwiastków juz nie ,musisz wyciągać

Jak narazie tyle bo nie mam za wiele czasu i ide spać jutro moge pomóc reszte

AD 4

x=3+y
y+2x=7

x=3+y
y+2(3+y)=7

x=3+y
y+6+2y=7

x=3+y
3y=13 /:3


x=3+y
y=4 1/3 (4 i jedna trzecia)

x=3+4 1/3
y= 4 1/3

x=7 1/3
y=4 1/3

Układ oznaczony jest to jesli sie nie myle

wszedzie klamra..

Jesli sie nie pomylilem powinno byc dobrze ^^


AD 11

2(kreska ulamkowa)3(pierwiastek)5 = 2(kreska ulamkowa)3(pierwiastek)5 * (pierwiastek)5(kreska ulamkowa)(pierwiastek)5 = 2(pierwiastek)5(kreska ulamkowa)3(pierwiastek)5*(pierwiastek)5 = 2(pierwiastek)5(kreska ulamkowa)3*5 = 2(pierwiastek)5(kreska ulamkowa)15

legenda
* - znak mnozenia

troche tak nieprzejrzyscie ale mam nadzieje ze sobie poradzisz w razie czego pytaj sie

Ad 5.
Kąt środkowy jest 2x większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku
Czyli jesli kąt środkowy ma 132stopnie to wpisany - x ma 132/2 = 66stopnie

ZADANIE.7
Oblicz pole i obwód koła, jeżeli jego średnica wynosi 2(pierwiastek)3 cm (2 pierwiastki z 3).

Średnica = 2 promienie
r - promień

Jeżeli średnica wynosi 2 pierwiastek z 3 to promień jest równy pierwiastek z 3.

WZORY NA POLE I OBWÓD KOŁA:

P – pole koła
P = pi * r^2 (pi razy r do kwadratu)

l – długość okręgu o promieniu r (czyli obwód koła)
l = 2 * pi * r (2 razy pi razy r)

ROZWIĄZANIE:

r- promień = pierwiastek z 3

P = 3 * pi [cm^2] (pole koła wynosi 3 razy pi – jednostka centymetry kwadratowe)

Obw. = 2 * pierwiastek z 3 * pi [cm] (obwód koła wynosi 2 * pierwiastek z 3 * pi)

Dani iloczyn przedstaw w postaci potęgi

a(do potęgi -4) * a(do potęgi 3) * a(do potęgi -5) =


tak apropo to potęgę oznaczamy ^ czyli

a(do potęgi -4) * a(do potęgi 3) * a(do potęgi -5) =a^(-4)*a^(3)*a^(-5)=a^(-4+3-5)=a^(-6)=a(do potęgi -6)

Zad. 8 (o ile jeszcze dobrze pamietam matme)

x+4y=14
3x-y=20 |*4

x+4y=14
12x-4y=60
-----------
13x=74 |/13




x+4y=14 |*(-3)
3x-y=20

-3x-4y=-42
3x-y=20
------------
-5y=22 |/(-5)

Z.12
Zapisz w postaci iloczynu
49x(do kwadrat) - 42xy + 9y(do kwadratu)
Odp.: 49x(do kw.)-42xy+9y(do kw.)=(7x-3y)*(7x-3y)=(7x-3y)(do kw.)

Z.9
Wykonaj działanie (pierwiatek)72 - (pierwiastek)32 - 3(pierwiastek)8 =
Odp.: (pierw)72-(pierw)32-3*(pierw)8=(pierw)9*8-(pierw)4*8-3(pierw)8=3(pierw)8-2(pierw)8-3(pierw)8=-2(pierw)8